МІНІМІЗАЦІЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ РИЗИКІВ НА ОСНОВІ ДИВЕРСИФІКАЦІЇ ПОРТФЕЛЯ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

завдяки своїй значущості у фінансовій практиці, проблема мінімізації інвестиційних ризиків шляхом струк-туризації портфеля цінних паперів знайшла своє відображення у роботах багатьох вітчизняних та зарубіжних вчених, серед яких: Базилевич В., Домбровський В., Марковіц Г., Моз-говий О., В. Пластун, Оавчук В., Тобін Дж., Шарп У., Шелудько В. та інші. Але поряд з цим залишається не визначеною проблема ефективного застосування моделей диверсифікації портфеля цінних паперів, які розраховані на розвинуті ринки в умовах функціонування фондового ринку України, як приграничного ринку. В економічній українській літературі не приділено достатньо уваги до практичних проблем побудови портфелів цінних паперів як інструмента мінімізації інвестиційних ризиків на фондовому ринку, а також відсутня єдина думка з приводу пріоритетної для застосування моделі в умовах українських реалій.

Метою роботи є концептуалізація оптимальної моделі зниження інвестиційних ризиків шляхом диверсифікації портфеля цінних паперів в умовах функціонування вітчизняного ринку цінних паперів.

Головними задачами роботи є вивчення основних проблем практичного характеру, що виникають в процесі подолання інвестиційних ризиків шляхом моделювання оптимальних портфелів цінних паперів на основі концепції портфельної теорії, визначення оптимальних обмежень для побудови портфелів в умовах українського фондового ринку та вибір найефективнішої для інвестиційного процесу в Україні.

Викладення основного матеріалу. Основна ідея роботи лежить у площині визначення доцільності побудови диверсифікованого портфеля цінних паперів за допомогою вищезазначених моделей для мінімізації ризиків інвестиційного процесу на фондовому ринку. Оцінка основних показників та визначення доцільності їх застосування в умовах українського ринку цінних паперів. Практична ж цінність дослідження полягає в оцінці ризиків та дохідності за результатами побудови портфелів, а також викладення наших міркувань з приводу раціональності таких вкладень для приватних інвесторів та їх перспектив у якості авангарду, який приведе за собою великих інституціональних інвесторів.

Для побудови таких портфелів обрали групу акцій розміщених на ФБ «Українська біржа», які мають високу ліквідність та адекватний ряд статистичних даних. Для побудови моделі Тобіна, яка передбачає включення безризикових активів доціль

но взяти казначейські зобов'язання «Військові».

До генеральної сукупності дослідження ввійшли цінні папери емітентів, які представлені у таблиці А1, додатку А.

Склад цієї вибірки обумовлений тим, що за вищезазначеними паперами відбуваються регулярні активні торги та вони мають цілісні масиви котирувань, як результат відповідні цінні папери можна використати для оптимізації портфелів згідно сучасної портфельної теорії з метою зниження інвестиційних ризиків у фінансові актвии. Незважаючи на те, що не всі акції представлені «блакитними фішками», узагальнюючим фактором для всієї вибірки є факт потенційного перетину інвестиційних інтересів, як з боку приватних інвесторів так і з боку інституційних саме у визначеній групі. Виходячи з цього, можна припустити, що дані цінні папери матимуть значну привабливість, хоча б з точки зору спекулятивного інтересу.

Включення до вибірки буде здійснюватися за умови отримання додатної середньої дохідності активу за досліджуваний період. Таким чином, побудуємо портфель зростання, оскільки очікувана дохідність кожного з них матиме позитивне значення [13]. Рекомендуємо більш активно використовувати відповідні альтернативні методи визначення дохідності при практичному застосуванні моделей. В наукових потребах для неупередженості результатів краще використовувати більш консервативні статистичні методи, адже кінцевою метою є перевірка роботи статистичного апарату.

Для розрахунку дохідностей цінних паперів використовувалися місячні дані цін закриття в період з травня 2012-го року по червень 2014-го року, які котируються на ФБ «Українська біржа». При виборі періоду головним критерієм було обрання періоду із приблизно рівною кількістю підйомів та падінь вартості цінних паперів. Інвестиційний горизонт складає один місяць.

Для проведення адекватного аналізу обрано однакові вихідні характеристики (значення цільових функцій та обмеження) для всіх моделей, за якими сформувано диверсифікова-ні інвестиційні портфелі. Спочатку було побудовано портфелі росту, напрямлені на максимізацію загальної дохідності.

Для проведення розрахунків зробили припущення, що граничним значенням прийнятним для інвестора є 12-та частина річних вкладених коштів на місяць, що відповідає обмеженню портфельного ризику на рівні 8,33%. Вага активу лімітовано на рівні 10%, для того, щоб до портфелю ввійшло щонайменше 10 різних цінних паперів згідно досліджень Вагнера В. та Лоув Ш. [12]. Таким чином для формування більш-менш диверсифікованого портфеля нам треба щонайменше 10 цінних паперів.

Головним узагальнюючим фактором для всіх об'єктів нашого дослідження є три основні передумови використання моделей, що розглядаються у дослідженні. Дохідність розраховується як математичне очікування (у нашому випадку середнє арифметичне), всі дані минулих періодів використані при розрахунку ризику та дохідності у повній мірі відображають майбутню динаміку котирувань, розподіл випадкової величини за нормальним законом і безпосередньо наявність ідеального ринку капіталів [1]. Саме тому, вважаємо коректним порівняння результатів обраних оптимізаційних задач.

Модель Марковіца як оптимізацій-на задача була сформована у 50-их роках Гаррі Марковіцем в процесі написання робіт, які було покладено в основу сучасної портфельної теорії. На наш погляд цю модель слід застосовувати в умовах стабільного інвестиційного процесу на фондовому ринку, так як вона базується на наступних припущеннях: транзакційні витрати відсутні; податкові ставки ігноруються; операції інвестора не впливають на рівень цін активів; активи є абсолютно ліквідними та поділяються на частини в будь-якій пропорції; очікувана дохідність цінних паперів обчислюється, як математичне очікування; стандарт

не відхилення дохідності активу приймається у якості міри ризику; ціни на фінансові інструменти минулих періодів повністю відображають майбутню динаміку дохідності; ризики цінних паперів пов'язані через коефіцієнти лінійної кореляції [14].

Модель Марковіца у формалізованому вигляді представлена формулою [10]. Результати оптимізації портфелю цінних паперів за моделлю Марковіца з метою мінімізації інвестиційних ризиків за визначеними емітентами приведено на рис. 1.

На основі оптимізації за моделлю Марковіца було отримано очікувану портфельну дохідність - 3,07% та ризик 8,34%. До портфелю ввійшло 12 активів. Дохідність портфеля у липні склала - -1,08%. Складові портфелю подані у таблицях А2, додатку А.

Наступною оптимізаційною моделлю, яка використовуватиметься у дослідженні, стала модель Тобіна. її особливістю є включення до портфелю так званого безризикового активу, тобто ризик за ними вважають рівним 0.

Фактично, це єдина відмінність цієї моделі від моделі Марковіца [9]. Проте часто відповідна інтерпретація моделі Марковіца використовується для первинного розподілу капіталу між видами інвестиційних інструментів, наприклад, акції, деривативи, товари, боргові цінні папери, депозити, товари, нерухомість, валюта та боргові цінні папери. Надалі, оптимізація відбувається за сегментами із подальшою консолідацією результатів.

У якості безризикової дохідності використаємо дохідність емітованих цього року «Військових» казначейських зобов'язань (дохідність на наступний період складає 0,57%) [5]. У класичному розумінні безризиковий актив - це актив, дохідність якого є абсолютно визначеною для інвестора протягом усього інвестиційного горизонту [2]. Він не повинен знаходитися під впливом ризику дефолту та реінвестування. Класичним безри-зиковим активом прийнято вважати без купонні казначейські зобов'язання США. У дослідженні зроблено припущення про безризиковість зазначених зобов'язань. Припускається, що ризик реінвестування також відсутній. Обґрунтуванням такого рішення є чітка диференціація виплати відсотків та цін збуту цих зобов'язань у часі. зауважимо, що проблема вибору та використання безризикових ставок та еквівалентів безризикових активів стоїть надзвичайно гостро. На рис. 1. представлені результати диверсифікації портфеля за моделлю Тобіна.

здійснивши оптимізацію за моделлю Тобіна було отримано очікувану портфельну дохідність за цінними паперами - 3,08% та ризик 8,34%. До портфелю ввійшло 12 активів. Дохідність портфеля у липні склала - -2,39%. Структура портфелю Тобіна подана нижче.

Щодо моделі Шарпа, то ця модель була розроблена послідовником Мар-ковіца - У. Шарпом в 60-их роках. загалом її прийнято застосовувати на розвинених ринках, для побудови портфелів з великою кількістю активів. До основних характеристик моделі відносять: відсутність транзак-ційних витрат; ігнорування податкових ставок; операції, що проводяться інвестором не впливають на рівень цін; активи є абсолютно ліквідними та поділяються на частини в будь-якій пропорції; очікувана дохідність активу обчислюється, як математичне очікування; на ринку наявна безризико-ва ставка, яка є складовою дохідності будь-якого фінансового інструменту, а також дає можливість залучати кошти; можливість короткого продажу; ризиком вважається ступінь залежності між ринковою дохідністю (ринковий індекс) та дохідністю цінного паперу бета коефіцієнт; ціни минулих періодів повністю відображають майбутню динаміку дохідності цінних паперів [11].

У якості безризикової ставки для цієї моделі у дослідженні було використано індекс трьох місячних депозитів UIDR, перерахований у місячному вигляді. зауважимо що в умовах українського ринку у якості безризикової ставки можна використати значення індексу KievPrim, облікову ставку НБУ або ставку KIBOR. Розрахунок теоретичних значень безризикової ставки з паритету відсоткових ставок може бути також цілком прийнятним, але слід пам'ятати, що припущення про безризиковість у цьому випадку будуватиметься на ще одній групі припущень. Для розрахунків взято модель Шарпа у загальному вигляді [8].

На рис. 3 продемонстровано результати побудови портфеля мінімізації інвестиційних ризиків за моделлю Шарпа.

зауважимо, що для розрахунку моделі у роботі використано апосте-ріальну бету та альфу.

Відповідно до моделі Шарпа побудовано диверсифікований портфель із загальною очікуваною дохідністю - 3,5% та ризиком - 7,5%. До портфелю ввійшло 10 активів. Дохідність портфеля у липні склала - -0,56%. Кількісно якісний склад та розраховані характеристики подані в таблиці А2 додатку А

Останньою буде розглянуто модель квазі Шарп. Вона є спорідненою з моделлю Шарпа і є адаптованою для побудови портфеля у досить нестабільних умовах функціонування фондових ринків, які знаходяться на стадіях становлення і розвитку, до яких відносять і вітчизняний фондовий ринок. Основу моделі квазі Шарп складають такі припущення як: транзакційні витрати відсутні; податкові ставки ігноруються; операції, що проводяться інвестором не впливають на рівень цін; активи є абсолютно ліквідними та поділяються на частини в будь-якій пропорції; очікувана дохідність

цінного паперу обчислюється, як математичне очікування; ризик описується як залежність від дохідності одиничного портфеля (коефіцієнт Р); якості одиничного портфелю розглядається сукупність розглядуваних паперів зважених у рівних частинах;

сукупний ризик розбивається на складові: ринковий та залишковий; ціни минулих періодів повністю відображають майбутню динаміку дохідності портфелю цінних паперів [7]. Модель квазі Шарп представлена на формулі

(1) [8].

Для розрахунку моделі слід визначити очікуване значення одиничного портфеля (rsp). Приймати за нього математичне очікування дохідності такого портфеля, на нашу думку, недоцільно, оскільки у такому випадку rsp — f^. До того ж, такий прогноз виглядатиме надто оптимістичним, тому у якості прогнозного у дослідженні взято середню дохідність індексу УБ, як універсального індикатора ринку (1,01%). Графічне зображення структури сформованого інвестиційного портфеля за оберненою моделлю квазі Шарп показана на рис. 1. Відповідно до моделі, сформовано ди-версифікований портфель із загальною очікуваною дохідністю - 2,21% та ризиком - 8,34%. До портфелю ввійшло 11 активів. Дохідність портфеля у липні склала - -0,86%. Кількісно-якісний склад та інші характеристики подані в у таблицях А2, додатку А.

Таким чином на основі вищевикла-дених розрахунків можна свідчити, що зміна методики розрахунку інвестиційного ризику портфеля цінних паперів у значній мірі вплинули на показники очікуваної дохідності портфеля.

Тепер перейдемо до розгляду цих же моделей, але із зміненою цільовою функцією (мінімізація ризику портфеля). Відповідний крок зроблений для аналізу оптимальних портфелів для суб'єктів інвестування, які мають консервативне ставлення до питань ризиків.

В процесі формування портфелю цінних паперів всі припущення моделей зберігаються, змінюється лише цільова функція.

Обмеження за питомою вагою для одного портфеля залишимо незмінним, проте у зв'язку із зміною цільової функції доцільно визначити прийнятний рівень дохідності портфеля, з урахуванням з того, що для моделювання у якості безризикової ставки було обрано індекс UIDR, а у якості обмеження використано його червневе значення у місячному виразі - 1,59%.

Розрахуємо обернену задачу оптимі-зації портфеля за моделлю Марковіца, де цільовою функцією є мінімізація портфельного інвестиційного ризику портфеля. На рис. 5 продемонстровано структури сформованого портфеля за оберненою моделлю Марковица.

Після оптимізації отримано портфель з показниками: 1,59% очікуваної дохідності з рівнем ризику - 5,66%. Дохідність портфеля у липні склала - 0,54%. До портфелю ввійшло 13 активів, перелік відібраних паперів з їх питомою вагою представлені нижче.

Для дослідження також використаємо модифіковану модель Тобіна. На рис. 6 продемонстровано структури сформованого портфеля за оберненою моделлю Тобіна.

згідно цієї моделі в процесі дослідження отримано портфель із наступними характеристиками: загальна дохідність портфеля - 1,59% та ризик портфеля - 5,1%. Дохідність портфеля у липні склала - 0,94%. До інвестиційного портфелю ввійшло 14 активів.

Результати розрахунків оберненої задачі за моделлю Шарпа представлені нижче. На рис. 7 продемонстровано структури сформованого портфеля за оберненою моделлю Шарпа. Розрахований за моделлю портфель має такі характеристики: очікувана дохідність портфеля - 1,59%, ризик портфеля -3,47%. Дохідність портфеля у липні склала - 1,38 %. До портфелю ввійшло 19 активів.

Аналогічні розрахунки проведено за моделлю Квазі-Шарп із зміненою цільовою. Графічне зображення структури сформованого інвестицй-ного портфеля за оберненою моделлю квазі Шарп показана на рис. 7. Отриманий портфель має такі характеристики: дохідність - 1,59%, ри

зик - 6,72%. Дохідність портфеля у липні склала - -0,24%. До портфелю ввійшло 14 активів, склад зазначений на Рис. 8.

У групі моделей, спрямованих на максимізацію дохідності портфеля, найкращий результат за критерієм очікуваної дохідність-ризик серед моделей продемонструвала модель Шарп, потім модель Тобіна, модель Марковіца та відповідно квазі Шарп. За кількістю активів включених до портфелю моделі Тобіна та Марко-віца 12 активів, квазі Шарп - 11, Шарп - 10. Відповідно до галузевої диверсифікованості перевагу отримує модель Марковіца та квазі Шарп, незважаючи на високу вагу двох секторів (машинобудування та енергетики). Друге місце посідає модель Тобіна, оскільки вона менш різноманітна за репрезентативністю секторів. Гірше за інші показала себе модель Шарпа.

За показниками очікуваного інвестиційного ризику кращий результат продемонструвала модель Шарпа, інші мають рівні характеристики. За показником очікувана дохідність портфеля/очікуваний ризик портфеля перевагу має модель Шарпа. Виходячи із перевірки за результатами липневих торгів усі портфелі показали негативний результат, що абсолютно не відповідає поставленим перед ними завданнями. Найкраще проявила себе модель Шарпа, на другому місці квазі Шарп, на третьому модель Марковіца, та як не парадоксально найгірший результат у моделі Тобіна. Виходячи з цього в сучасних умовах функціонування національного ринку цінних паперів доцільно віддати перевагу використанню моделі Шарпа. Але зазначимо, що при її використанні за прямою умовою не відбувається суттєвого рівня диверсифікації.

Щодо моделей спрямованих на мінімізацію інвестиційних ризиків, та найкращий результат за критерієм очікуваний ризик продемонструвала модель Шарпа, на другому місці -модель Тобіна, на третьому - модель Марковіца та відповідно на четвертому - квазі Шарп.

За кількістю активів включених до портфеля кращий результат Шарп -19. З точки зору кількісного показника. Перші дві мають певну перевагу. За показниками очікуваного ризику кращий результат продемонстрував Шарп, друге місце моделі квазі Шарп та Тобін -14 та третє місце Марковіц

- 13.

Відповідно до галузевої диверсифі-кованості, перевагу отримала модель Шарпа (до речі, її результат найкращий з поміж двох груп), моделі Мар-ковіца ставимо на другу сходинку, оскільки капітал відносно рівномірно розподіляється між галузями. Далі розташовується портфель Тобіна, адже ваги певних галузей концен

труються, замикає групу портфель за квазі Шарпом. За показником очікувана дохідність портфеля/очікуваний ризик портфеля перевагу має модель Шарпа.

Порівнявши теоретичні значення дохідностей та ризику портфелів з практичними зауважимо, що за показником ризику усі моделі показали прийнятний результат, щодо показника дохідності. Але жодна модель не виконала обмеження за дохідністю портфеля. Найближчим до досягнення мети був портфель, сформований за моделлю Шарпа, потім модель Тобіна та Марковіца (вони продемонстрували позитивні дохідності) та найгірше себе показала модель квазі Шарп. Виходячи з цього вважаємо більш прийнятним варіантом використання моделі Шарпа для диверсифікації портфеля цінних паперів з метою зниження інвестиційних ризиків.

В підсумку виконаного аналізу можна дійти висновку про оптималь-ність використання моделі Шарпа. Але зауважимо, що всі розглянуті у дослідженні моделі мають свої переваги та недоліки. Головним чином - це обумовлено різними припущеннями, на яких засновані моделі. Так, наприклад, модель Марковіца не передбачає можливості використання короткого продажу та наявність безризикових активів, модель Тобіна вирішує ці проблеми (через припущення про наявність безризикових паперів) попри все ж залишається лише окремим випадком моделі Марковіца.

Значно кращими за цими критеріями є моделі Шарпа та квазі Шарпа із їх припущеннями: наявність безри-зикової ставки, ризики у вигляді бета коефіцієнтів та можливість коротких продаж (що дає їй надзвичайну гнучкість, особливо в сучасних фінансових реаліях). Модель квазі Шарп є простішою з точки зору використання, але, на нашу думку, її розробники зробили досить спрощені припущення щодо складових ризику та портфельної дохідності. Можливо саме завдяки цьому модель не витримала порівняння очікуваної та практичної дохідності портфелю.

При цьому акцентуємо увагу, обрання нами моделі із найбільшою кількістю передумов у якості найкращої, ще не дає можливості використовувати наш висновок як аксіоматичне твердження при визначення інвестиційної стратегії на фондовому ринку. Оскільки більша кількість припущень хоч і дає більшу схожість моделі з еталоном, та все ж може дати гірший результат через значну кількість тих же самих припущень.

З огляду диверсифікованості всі розглянуті портфелі мають посередні результати. Основна причина для цього не репрезентативність галузей на ринку цінних паперів та специфіка української економіки. Також виявлено, що слабкою стороною слід вважати негласне правило про розрахунок через середнє арифметично. Слід використовувати більш гнучкі підходи до цього питання. Стандартні моделі сучасної портфельної теорії не можна назвати абсолютно ідеальними, відтак практикам та науковцям слід звернути увагу на можливість впровадження моделей альтернативних теорій, для пошуку більш ефективних альтернатив для зниження інвестиційних ризиків. Загалом, подальша робота у цьому напрями може бути основою для подальших перспективних досліджень за цією тематикою. Окрім цього, ця проблема частково корелює із визначеною у роботі важливою передумовою - повне повторення минулих тенденцій у майбутньому, що поруч із використанням середніх у якості очікуваних дохідностей активів, зменшує ймовірність досягнення теоретичними значеннями емпіричних.

ВИСНОВКИ

Сфера портфельного інвестування відіграє дуже важливу роль у забезпеченні стійкого розвитку економіки будь-якої держави та підвищення інвестиційного процесу в деражві. В Україні спостерігається значний дисбаланс між інвестиціями домо-господарств у банківський сектор та фондові ринки. Населення неохоче вкладає заощадження через недовіру до фінансових ринків. Основним завданням дослідження було визначення можливості застосування моделей диверсифікації в умовах українського фондового ринку з метою зниження інвестиційних ризиків. Аналіз результатів отриманих в процесі їх застосування, вибір найбільш ефективної з них, а також надання рекомендацій практичного характеру з приводу застосування моделей Марковіца, Тобіна, Шарпа та казі Шарп (пропозиція оптимальні вихідні параметрів моделей тощо)

Результатом досліджень стало вивчення проблем застосування сучасної портфельної теорії в контексті зниження інвестиційних ризиків на вітчизняного ринку цінних паперів. Визначення кращої інвестиційної портфельної моделі для застосування умовах України та пропозиція застосування ряду вихідних параметрів, як універсальних.

Створено підґрунтя про подальшого розгляду проблеми та проголошено думку про необхідність подальших досліджень для підвищення ефективності результатів моделювання, а також розробку альтернативних моделей у рамках портфельної теорії, які б враховували специфіку ринків, що розвиваються та більш активне впровадження альтернативних теорій.

[Завантажити PDF версію]